ところでこの「24」、この手の番組をどっかで観た感じがしていたのですが、先日わかりました。
それは、「世界の料理ショー」!! 
アメリカ人男性がジョークを飛ばしながらリズミカルに料理を作る30分番組。日曜のお昼によく放送してました。

・・・・ではなく、ジェームス・ボンドが活躍する「007」です。
ボンドガールが出て来ない点と「なにがなんでも24時間以内に解決」という時間的制約がある点を除けば、以前ビクトリーゲームから発売された「007テーブルトークRPG」で十分いけるのではないかと思います。
007RPG特有のヒーローポイントを使えば、不可解なラッキーもごく自然に演出できますし、ポイントさえあれば大統領のご意向も変更することができるでしょう。
「24時間」という制約上、ボンドガールとのラブロマンスなどという「とても時間のかかること」は不可能なので、シナリオ作成時にはこの方面をバッサリ切りすてざるを得ませんが(シナリオを作る人間としてはかなり楽になるはず。そもそも日本人に英国紳士のマネは無理だ)。

※ボンドガールとのラブロマンス:第1段階「みつめあい」第2段階「気の利いた会話」・・・と続き、これをマスターの目の前でプレイヤーとしてトークし、かつ成功判定に成功し続けて、第5段階「お泊まり」で完了。
ボンドガールから重要な情報はゲットできるかもしれんが、時間がかかりすぎる。24時間の内、何割かは確実に消費。